Satélites geoestacionarios

¿Cuándo es geoestacionaria una órbita?

Un satélite geoestacionario se ve siempre en el mismo punto del cielo desde un observador fijo en la superficie terrestre.

Para que esto ocurra, deben cumplirse todas estas condiciones:

1. La órbita debe ser circular, para que el movimiento angular del satélite sea uniforme.
2. Debe estar en el plano del ecuador, para que no se desplace al norte y al sur respecto de la superficie.
3. Debe recorrer la órbita en el mismo sentido en que gira la Tierra, de oeste a este.
4. El periodo debe coincidir con el periodo de rotación terrestre respecto de las estrellas, el día sideral:

$$T\simeq86\,164\ \mathrm{s}$$

Es aproximadamente $23\ \mathrm{h}\ 56\ \mathrm{min}\ 4\ \mathrm{s}$. Si un enunciado te da $24\ \mathrm{h}$, utiliza esta aproximación.

Tener este periodo es necesario, pero no suficiente: si la órbita es inclinada o no es circular, el satélite no se mantiene fijo en el cielo.

Ejemplo resueltoAltura geoestacionaria

Calculamos primero el radio:

$$r=\sqrt[3]{\frac{(3{,}986\cdot10^{14})(86\,164)^2}{4\pi^2}} \simeq4{,}2164\cdot10^7\ \mathrm{m}$$

Después restamos el radio terrestre:

$$h=r-R_T$$

$$h\simeq4{,}2164\cdot10^7-6{,}371\cdot10^6 =3{,}5793\cdot10^7\ \mathrm{m}$$

$$\boxed{h\simeq35\,800\ \mathrm{km}}$$

Su velocidad es:

$$v=\sqrt{\frac{GM_T}{r}}\simeq3{,}07\ \mathrm{km/s}$$

Es más baja que la de la estación espacial porque el radio de la órbita es mayor.