Original Academia
← Torna a la biblioteca← BibliotecaES
Enquesta Comparació Esdeveniments Gràfic Mesurador Corba f1 f(j|i)2 dep.3 P(A|B)4 (xᵢ, yᵢ)5 r6 r Pearson7 ŷ = ax+b8 eᵢ9 S10 ŷ quadr.11

RESUM DEL TEMA · FÓRMULES · 1R BATX · MATEMÀTIQUES I

Estadística
bidimensional

Abans de calcular, mira el núvol de punts i pregunta't quin és el grup de referència: el denominador decideix la resposta, i una correlació alta no demostra mai una causa.

Toca un número i baixa a la seva fórmula. Arrossega una lupa per l’esquema.

UNA LUPASóc una lupa: toca un número per veure'n la part o arrossega'm pel gràfic.
RESUM Nº 13TEMA 14 DEL LLIBRE
1r Batx · Tema 14Examen: r i regressió
ESCALA: cap · esquema, no a escala

1Freqüència relativa

f=nNf=\dfrac{n}{N}

N és el grup de referència: depèn de la pregunta.

→ explicació completa

2Freqüència conjunta i condicionada

fij=nijNf_{ij}=\dfrac{n_{ij}}{N}f(j∣i)=nijnif(j\mid i)=\dfrac{n_{ij}}{n_i}

Conjunta divideix pel total; condicionada, només pel grup que compleix la condició.

→ explicació completa

3Dependència de variables

f(A∣S)≠f(A∣Sˉ)  ⇒  dependeˋnciaf(A\mid S)\neq f(A\mid \bar S)\;\Rightarrow\;\mathrm{dependència}

Compara proporcions, no quantitats. Dependència no vol dir causa.

→ explicació completa

4Probabilitat condicionada i independència

P(A∣B)=P(A∩B)P(B)P(A\mid B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}P(A∩B)=P(A) P(B)P(A\cap B)=P(A)\,P(B)

La segona només si són independents; no confonguis amb incompatibles.

→ explicació completa

5Núvol de punts

(xi, yi)(x_i,\,y_i)

Mira direcció, forma, dispersió i valors atípics abans de calcular.

→ explicació completa

6Rang del coeficient de correlació

−1≤r≤1-1\leq r\leq 1

r≈0 no descarta una relació corba; només mesura la lineal.

→ explicació completa

7Coeficient de Pearson

r=∑(xi−xˉ)(yi−yˉ)∑(xi−xˉ)2 ∑(yi−yˉ)2r=\dfrac{\sum (x_i-\bar x)(y_i-\bar y)}{\sqrt{\sum (x_i-\bar x)^2\,\sum (y_i-\bar y)^2}}

Un r proper a ±1 no prova causa i efecte.

→ explicació completa

8Recta de regressió

y^=ax+b\hat y=ax+b

Dona una estimació, no un valor garantit. a és el pendent.

→ explicació completa

9Residu

ei=yi−y^ie_i=y_i-\hat y_i

Observat menys estimat: positiu vol dir punt per sobre del model.

→ explicació completa

10Suma dels quadrats dels residus

S=∑ei2S=\sum e_i^{2}

Amb les mateixes dades, S més petita vol dir millor ajust.

→ explicació completa

11Ajust quadràtic

y^=ax2+bx+c\hat y=ax^{2}+bx+c

Si els residus de la recta fan patró, prova la paràbola.

→ explicació completa