Física · 2n de Batxillerat · PAU · Tema 1
Camp gravitatori
La força que fa caure una poma és la mateixa que manté la Lluna en òrbita i la que decideix quanta energia cal per sortir de la Terra.
En aquesta pàgina aprendràs a
- aplicar les lleis de Kepler i la llei de gravitació universal;
- calcular el camp, el potencial i l’energia potencial d’una o diverses masses;
- resoldre òrbites circulars i el·líptiques amb la força i amb l’energia;
- calcular l’energia per posar en òrbita, canviar d’òrbita i escapar.
- 01Les lleis de KeplerAbans de saber per què es mouen, els astrònoms ja sabien com es mouen: Kepler ho va resumir en tres lleis a partir de les observacions de Tycho Brahe.Primera llei de Kepler: les òrbites són el·líptiques · Segona llei de Kepler: àrees iguals en temps iguals · Tercera llei de Kepler: període i mida de l’òrbita
- 02La llei de gravitació universalNewton va trobar la força que hi ha darrere de les lleis de Kepler: dues masses qualssevol s’atrauen, i la mateixa llei val per a una poma i per a la Lluna.Llei de gravitació universal · Quina distància has de posar a la fórmula? · Direcció i sentit de la força gravitatòria
- 03El camp gravitatoriUna massa modifica l’espai que l’envolta: qualsevol altra massa que hi posis rep una força. Aquesta propietat de l’espai és el camp gravitatori.Camp gravitatori en un punt · Superposició: el camp creat per diverses masses
- 04El camp gravitatori dels planetesDes de fora, un planeta es comporta com si tota la seva massa fos al centre. Per això el camp depèn de la distància al centre, no de l’altura.El camp gravitatori a la superfície · Unitats i relació amb l’acceleració · Distància al centre i camp gravitatori
- 05Potencial, energia potencial i treballEl camp descriu les forces; el potencial i l’energia potencial descriuen les energies. Amb l’energia no cal seguir la força punt per punt: només compten el punt de sortida i el d’arribada.Potencial gravitatori: energia potencial per unitat de massa · Energia potencial gravitatòria i significat del signe negatiu · Diferències de potencial i d’energia potencial · Superposició: els potencials se sumen com a escalars
- 06Òrbites circularsUn satèl·lit en òrbita cau contínuament cap al planeta, però va tan de pressa que no l’arriba a tocar mai: la gravetat fa de força centrípeta.Connexió amb la força centrípeta · En una òrbita circular, la gravetat és la força centrípeta · Període i radi d’una òrbita circular · Calcular la massa d’un planeta o d’una estrella
- 07Òrbites el·líptiques i moment angularLa majoria d’òrbites no són cercles. Com que la gravetat apunta sempre cap a l’astre, el moment angular es conserva: el cos va més de pressa com més a prop és.Moment angular: què és i per què es conserva · La segona llei de Kepler i el moment angular · Acceleració normal al llarg de l’el·lipse · Energia mecànica orbital
- 08Viatges per l’espai: posar en òrbita, canviar d’òrbita i escaparPujar un satèl·lit, canviar-lo d’òrbita o fer-lo escapar és sempre una qüestió d’energia: quanta en té ara i quanta n’ha de tenir.Energia necessària per posar un satèl·lit en òrbita · Energia necessària per canviar d’òrbita circular · Velocitat d’escapament · Escapar des d’una òrbita: velocitat total i increment de velocitat
- 09Satèl·lits geoestacionarisUn satèl·lit que fa una volta cada 23 h 56 min, sobre l’equador i en el sentit de rotació de la Terra, sembla quiet al cel.Quan és geoestacionària una òrbita?
- ✎Posa’t a provaA la PAU un sol problema barreja el tema: una òrbita, una energia i un escapament en el mateix enunciat.2 exercicis resolts